{"id":11081,"date":"2022-09-05T00:26:50","date_gmt":"2022-09-04T15:26:50","guid":{"rendered":"https:\/\/prodskill.com\/?p=11081"},"modified":"2022-11-17T10:05:36","modified_gmt":"2022-11-17T01:05:36","slug":"job-scheduling-using-1d-bin-packing-algorithm-4","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/prodskill.com\/de\/job-scheduling-using-1d-bin-packing-algorithm-4\/","title":{"rendered":"Optimierung der Arbeitsverteilung durch eindimensionalen Bin-Packing-Algorithmus_3.Implementierung (1)"},"content":{"rendered":"<div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_82_2 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-grey ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\">\n<p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">&lt;&lt;Inhaltsverzeichnis&gt;&gt;<\/p>\n<span class=\"ez-toc-title-toggle\"><a href=\"#\" class=\"ez-toc-pull-right ez-toc-btn ez-toc-btn-xs ez-toc-btn-default ez-toc-toggle\" aria-label=\"Inhaltsverzeichnis umschalten\"><span class=\"ez-toc-js-icon-con\"><span class=\"\"><span class=\"eztoc-hide\" style=\"display:none;\">Umschalten<\/span><span class=\"ez-toc-icon-toggle-span\"><svg style=\"fill: #999;color:#999\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" class=\"list-377408\" width=\"20px\" height=\"20px\" viewbox=\"0 0 24 24\" fill=\"none\"><path d=\"M6 6H4v2h2V6zm14 0H8v2h12V6zM4 11h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2zM4 16h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2z\" fill=\"currentColor\"><\/path><\/svg><svg style=\"fill: #999;color:#999\" class=\"arrow-unsorted-368013\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" width=\"10px\" height=\"10px\" viewbox=\"0 0 24 24\" version=\"1.2\" baseprofile=\"tiny\"><path d=\"M18.2 9.3l-6.2-6.3-6.2 6.3c-.2.2-.3.4-.3.7s.1.5.3.7c.2.2.4.3.7.3h11c.3 0 .5-.1.7-.3.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7zM5.8 14.7l6.2 6.3 6.2-6.3c.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7c-.2-.2-.4-.3-.7-.3h-11c-.3 0-.5.1-.7.3-.2.2-.3.5-.3.7s.1.5.3.7z\"\/><\/svg><\/span><\/span><\/span><\/a><\/span><\/div>\n<nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/prodskill.com\/de\/job-scheduling-using-1d-bin-packing-algorithm-4\/#3_Bin_Packing_%EC%95%8C%EA%B3%A0%EB%A6%AC%EC%A6%98_%EA%B5%AC%ED%98%84\" >3. Implementierung des Bin-Packing-Algorithmus<\/a><ul class='ez-toc-list-level-3' ><li class='ez-toc-heading-level-3'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/prodskill.com\/de\/job-scheduling-using-1d-bin-packing-algorithm-4\/#31_%EC%97%91%EC%85%80_VBA_%EA%B8%B0%EB%B0%98_%EB%8F%84%EA%B5%AC\" >3.1. Excel VBA-basiertes Tool<\/a><ul class='ez-toc-list-level-4' ><li class='ez-toc-heading-level-4'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/prodskill.com\/de\/job-scheduling-using-1d-bin-packing-algorithm-4\/#311_%EC%9E%85%EB%A0%A5_%EC%9E%90%EB%A3%8C_%EA%B5%AC%EC%84%B1\" >3.1.1. Eingabematerialkonfiguration<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-4'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/prodskill.com\/de\/job-scheduling-using-1d-bin-packing-algorithm-4\/#312_%EC%98%B5%EC%85%98_%EC%84%A4%EC%A0%95\" >3.1.2. Optionseinstellung<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-4'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-5\" href=\"https:\/\/prodskill.com\/de\/job-scheduling-using-1d-bin-packing-algorithm-4\/#313_Bin_Packing_%EC%8B%A4%ED%96%89\" >3.1.3. F\u00fchren Sie Bin Packing aus<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-4'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-6\" href=\"https:\/\/prodskill.com\/de\/job-scheduling-using-1d-bin-packing-algorithm-4\/#314_%EC%8B%A4%ED%96%89_%EA%B2%B0%EA%B3%BC_%ED%99%95%EC%9D%B8\" >3.1.4. \u00dcberpr\u00fcfen Sie das Ausf\u00fchrungsergebnis<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-4'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-7\" href=\"https:\/\/prodskill.com\/de\/job-scheduling-using-1d-bin-packing-algorithm-4\/#315_VBA_%EC%BD%94%EB%93%9C_%EA%B5%AC%EC%84%B1\" >3.1.5. VBA-Code-Konfiguration<\/a><\/li><\/ul><\/li><\/ul><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"3._Bin_Packing_\uc54c\uace0\ub9ac\uc998_\uad6c\ud604\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"3_Bin_Packing_%EC%95%8C%EA%B3%A0%EB%A6%AC%EC%A6%98_%EA%B5%AC%ED%98%84\"><\/span>3. Implementierung des Bin-Packing-Algorithmus<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n\n\n<p>Eine Entwicklungsumgebung ist erforderlich, um die Liste der Elemente und Einschr\u00e4nkungen einzugeben, den Algorithmus zu implementieren und die Ergebnisse zu \u00fcberpr\u00fcfen. Es gibt mehrere Entwicklungsumgebungen wie Excel VBA, Python und R. Unter anderem hat Excel VBA keine offene Bibliothek, sodass Sie den gr\u00f6\u00dften Teil des Quellcodes selbst schreiben m\u00fcssen. Python und R k\u00f6nnen den Bin-Packing-Algorithmus direkt implementieren oder ein bereits bereitgestelltes Paket verwenden. Hier werde ich mir ansehen, wie ich das Tool verwende, das den Algorithmus selbst mit Excel VBA und dem in Python bereitgestellten Paket implementiert.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"3.1._\uc5d1\uc140_VBA_\uae30\ubc18_\ub3c4\uad6c\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"31_%EC%97%91%EC%85%80_VBA_%EA%B8%B0%EB%B0%98_%EB%8F%84%EA%B5%AC\"><\/span>3.1. Excel VBA-basiertes Tool<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n\n\n\n<p>Ein Tool oder eine Sprache, die einen Algorithmus implementiert, erh\u00e4lt normalerweise eine Datendatei als Eingabe getrennt vom Quellcode des Programms. Excel VBA hat die Eigenschaft, Programmquellcode und Daten in einer Datei verwalten und separat verwalten zu k\u00f6nnen. Hier werden Programmquellcode und Daten in einer Datei verwaltet.<\/p>\n\n\n\n<p>Die Konfiguration und der Quellcode des Tools, das die Liste der Artikel durch Eingabe in ein Excel-Sheet verwaltet und den eindimensionalen Bin-Packing-Algorithmus mit VBA implementiert, werden im Folgenden kurz vorgestellt. Der gesamte Quellcode wird als Anhang bereitgestellt. <a href=\"https:\/\/github.com\/DAToolset\/1D-bin-packing\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">https:\/\/github.com\/DAToolset\/1D-bin-packing<\/a>&nbsp;kann auch \u00fcberpr\u00fcft werden.<\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<p>**Hinweis: Dieser Artikel behandelt nicht das Konzept oder die Syntax von Excel VBA, sondern wird in Zukunft in einem separaten Artikel ausf\u00fchrlich beschrieben.<\/p>\n\n\n\n<p>Der Gesamtaufbau des Tools ist in der folgenden Abbildung dargestellt. Geben Sie Daten in das Blatt \u201eRun\u201c ein, legen Sie Optionen fest und klicken Sie auf die Schaltfl\u00e4che \u201eRun Bin Packing\u201c, um das Ausf\u00fchrungsergebnis zu \u00fcberpr\u00fcfen.<\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><a href=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-35.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"598\" height=\"378\" src=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-35.png\" alt=\"1\ucc28\uc6d0 Bin Packing \uc54c\uace0\ub9ac\uc998\uc744 \ud65c\uc6a9\ud55c \uc791\uc5c5 \ubc30\ubd84 \ucd5c\uc801\ud654 \ub3c4\uad6c \ud654\uba74\" class=\"wp-image-11082\" srcset=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-35.png 598w, https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-35-300x190.png 300w, https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-35-18x12.png 18w\" sizes=\"auto, (max-width: 598px) 100vw, 598px\" \/><\/a><figcaption class=\"wp-element-caption\">Bildschirm des Tools zur Optimierung der Arbeitsverteilung mit eindimensionalem Bin-Packing-Algorithmus<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>Einzelheiten zu den vier Bereichen in der obigen Abbildung werden im folgenden Inhaltsverzeichnis erl\u00e4utert.<\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"3.1.1._\uc785\ub825_\uc790\ub8cc_\uad6c\uc131\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"311_%EC%9E%85%EB%A0%A5_%EC%9E%90%EB%A3%8C_%EA%B5%AC%EC%84%B1\"><\/span>3.1.1. Eingabematerialkonfiguration<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h4>\n\n\n\n<p>Geben Sie in der Artikelliste Name und Gr\u00f6\u00dfe im folgenden Format ein.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><a href=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-36.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"221\" height=\"343\" src=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-36.png\" alt=\"\uc785\ub825 \uc790\ub8cc \uad6c\uc131\" class=\"wp-image-11083\" srcset=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-36.png 221w, https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-36-193x300.png 193w, https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-36-8x12.png 8w\" sizes=\"auto, (max-width: 221px) 100vw, 221px\" \/><\/a><figcaption class=\"wp-element-caption\">Eingabematerialkonfiguration<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>Hier ist der Beh\u00e4lterartikelname ein Name zum Identifizieren des Typs eines Artikels, und er kann gem\u00e4\u00df dem Artikeltyp geeignet bezeichnet werden. Zum Beispiel:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Wenn das Element eine Datenbanktabelle ist, der Tabellenname<\/li>\n\n\n\n<li>Wenn das Element ein Job ist, der Name des Jobs<\/li>\n\n\n\n<li>Zus\u00e4tzlich eine zur Identifizierung des jeweiligen Artikels geeignete Bezeichnung (Bestellnummer etc. ist ebenfalls m\u00f6glich)<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Beachten Sie, dass es keine doppelten Namen in der Artikelliste geben sollte. Denn selbst wenn die Gr\u00f6\u00dfe gleich ist, muss man wissen, dass es sich um unterschiedliche Objekte handelt, um zu bestimmen, welches Objekt in den Beh\u00e4lter gef\u00fcllt werden soll.<\/p>\n\n\n\n<p>Geben Sie unter Gr\u00f6\u00dfe die Gr\u00f6\u00dfe jedes Artikels ein. F\u00fcr die Gr\u00f6\u00dfe kann bei einer Tabelle die Anzahl der Zeilen und Bytes verwendet werden und bei einem Job die Ausf\u00fchrungszeit in Minuten oder Sekunden angegeben werden. Die erforderliche Zeit sollte im Auftragsausf\u00fchrungsprotokoll \u00fcberpr\u00fcft werden, es wird jedoch empfohlen, den Durchschnittswert ohne die H\u00f6chst- und Mindestwerte der letzten 5 oder mehr erforderlichen Zeiten zu berechnen und zu verwenden.<\/p>\n\n\n\n<p>Wenn Sie verschiedene Datens\u00e4tze ben\u00f6tigen, k\u00f6nnen Sie das Blatt \u201eRun\u201c kopieren und eingeben. Der Name des Blattes kann ein beliebiger Name sein, Es ist gut, es in Form von anzugeben, um es von anderen Bl\u00e4ttern unterscheiden zu k\u00f6nnen. Weisen Sie beispielsweise \u201eRun_Org\u201c zu, wie in der folgenden Abbildung gezeigt.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><a href=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-37.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"552\" height=\"69\" src=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-37.png\" alt=\"\uc790\ub8cc Set\" class=\"wp-image-11125\" srcset=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-37.png 552w, https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-37-300x38.png 300w, https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-37-18x2.png 18w\" sizes=\"auto, (max-width: 552px) 100vw, 552px\" \/><\/a><figcaption class=\"wp-element-caption\">Materialsatz<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>Bin Packing kann ausgef\u00fchrt werden, indem mehrere Datens\u00e4tze erstellt und unterschiedliche Daten oder unterschiedliche Optionen in jedem Datensatzblatt eingestellt werden. Das Blatt, auf dem das Ausf\u00fchrungsergebnis angezeigt wird, wird nicht f\u00fcr jeden Datensatz erstellt, sondern dauerhaft verwendet. Wenn Sie die Ergebnisse jedes Datensatzes behalten m\u00f6chten, k\u00f6nnen Sie die Excel-Datei unter einem anderen Namen speichern und eine separate Datei erstellen.<\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"3.1.2._\uc635\uc158_\uc124\uc815\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"312_%EC%98%B5%EC%85%98_%EC%84%A4%EC%A0%95\"><\/span>3.1.2. Optionseinstellung<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h4>\n\n\n\n<p>Die maximale Gr\u00f6\u00dfe des Bins, die eine Beschr\u00e4nkung darstellt, und ob die Referenzspalte in absteigender Reihenfolge sortiert werden soll, werden im folgenden Format eingegeben.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><a href=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-38.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"602\" height=\"67\" src=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-38.png\" alt=\"\uc635\uc158 \uc124\uc815\" class=\"wp-image-11126\" srcset=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-38.png 602w, https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-38-300x33.png 300w, https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-38-18x2.png 18w\" sizes=\"auto, (max-width: 602px) 100vw, 602px\" \/><\/a><figcaption class=\"wp-element-caption\">Optionseinstellung<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>Max. Bin-Gr\u00f6\u00dfe ist die maximale Gr\u00f6\u00dfe, die einem Bin zugewiesen werden kann. Mit anderen Worten, wenn mehrere Artikel in einen Beh\u00e4lter gef\u00fcllt werden, ist dies eine Einschr\u00e4nkung f\u00fcr die Summe der Artikelgr\u00f6\u00dfen.<\/p>\n\n\n\n<p>Die Standardspalte Artikelgr\u00f6\u00dfe ist eine Spalte, die angibt, welcher Wert verwendet werden soll, wenn mehrere Gr\u00f6\u00dfenwerte in einem Lagerplatzartikel vorhanden sind. Angenommen, es ist beispielsweise so konfiguriert, dass mehrere Gr\u00f6\u00dfen wie folgt in ein Element eingegeben werden k\u00f6nnen.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><a href=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-39.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"602\" height=\"297\" src=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-39.png\" alt=\"Item Size\ub85c \uc0ac\uc6a9\ud560 \uc218 \uc788\ub294 \uac12 \uc608\uc2dc (C ~ I)\" class=\"wp-image-11127\" srcset=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-39.png 602w, https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-39-300x148.png 300w, https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-39-18x9.png 18w\" sizes=\"auto, (max-width: 602px) 100vw, 602px\" \/><\/a><figcaption class=\"wp-element-caption\">Beispiele f\u00fcr Werte, die als Artikelgr\u00f6\u00dfe verwendet werden k\u00f6nnen (C ~ I)<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>Spalten, die als Gr\u00f6\u00dfenwerte verwendet werden k\u00f6nnen, sind C bis I. Geben Sie den Spaltennamen ein, um auszuw\u00e4hlen, welche Spalte als Eingabewert f\u00fcr die Gr\u00f6\u00dfe verwendet werden soll. Um durch Erstellen eines Zufallswerts in Gr\u00f6\u00dfe zu simulieren, kopieren Sie den von der Formel generierten Wert in die Spalte J (Rando Size), f\u00fcgen Sie ihn als Wert in die Spalte I (Simulation) ein und f\u00fchren Sie ihn dann aus, indem Sie die Referenzspalte als I festlegen . . Der Grund, warum Sie die J-Spalte nicht angeben sollten, liegt darin, dass in der J-Spalte eine Formel verwendet wird und bei jeder Berechnung ein neuer Wert erstellt wird, sodass nicht bekannt ist, welcher Wert als Eingabewert verwendet wurde.<\/p>\n\n\n\n<p>Wenn die Option zum absteigenden Sortieren nach Artikelgr\u00f6\u00dfe ausgew\u00e4hlt (aktiviert) ist, wird zuerst die Artikelgr\u00f6\u00dfe in absteigender Reihenfolge sortiert und der Bin-Packing-Algorithmus angewendet.<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"3.1.3._Bin_Packing_\uc2e4\ud589\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"313_Bin_Packing_%EC%8B%A4%ED%96%89\"><\/span>3.1.3. F\u00fchren Sie Bin Packing aus<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h4>\n\n\n\n<p>Wenn die Eingabedatenkonfiguration und die Optionseinstellungen abgeschlossen sind, klicken Sie zum Ausf\u00fchren auf die Schaltfl\u00e4che \u201eRun BinPacking\u201c.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><a href=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-40.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"140\" height=\"64\" src=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-40.png\" alt=\"Bin Packing \uc2e4\ud589 \ubc84\ud2bc\" class=\"wp-image-11128\" srcset=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-40.png 140w, https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-40-18x8.png 18w\" sizes=\"auto, (max-width: 140px) 100vw, 140px\" \/><\/a><figcaption class=\"wp-element-caption\">Schaltfl\u00e4che &quot;Beh\u00e4lterverpackungslauf&quot;.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>Beim Ausf\u00fchren kann ein Fehler auftreten, wenn ein Duplikat in \u201eBin Item Name\u201c vorhanden ist. \u00dcberpr\u00fcfen und entfernen Sie das Duplikat vor dem Ausf\u00fchren.<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"3.1.4._\uc2e4\ud589_\uacb0\uacfc_\ud655\uc778\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"314_%EC%8B%A4%ED%96%89_%EA%B2%B0%EA%B3%BC_%ED%99%95%EC%9D%B8\"><\/span>3.1.4. \u00dcberpr\u00fcfen Sie das Ausf\u00fchrungsergebnis<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h4>\n\n\n\n<p>Das Ausf\u00fchrungsergebnis besteht aus 5 Bl\u00e4ttern. Die Gesamtzusammenfassung wird im Ergebnis\u00fcbersichtsblatt \u00fcberpr\u00fcft, das die Ausf\u00fchrungsergebnisse jedes Algorithmus sammelt, und die detaillierten Ergebnisse jedes Algorithmus werden in jedem Blatt \u00fcberpr\u00fcft.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><a href=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-41.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"550\" height=\"70\" src=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-41.png\" alt=\"Bin Packing \uc2e4\ud589 \uacb0\uacfc\" class=\"wp-image-11129\" srcset=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-41.png 550w, https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-41-300x38.png 300w, https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-41-18x2.png 18w\" sizes=\"auto, (max-width: 550px) 100vw, 550px\" \/><\/a><figcaption class=\"wp-element-caption\">Ergebnis der Beh\u00e4lterverpackungsausf\u00fchrung<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Ergebniszusammenfassung: Ein Blatt, in dem die Ergebnisse der Ausf\u00fchrung jedes Algorithmus auf einen Blick zu sehen sind<\/li>\n\n\n\n<li>Next Fit: Das Ergebnisblatt der Ausf\u00fchrung des Next-Fit-Algorithmus<\/li>\n\n\n\n<li>First Fit: Das Ergebnisblatt der Ausf\u00fchrung des First-Fit-Algorithmus<\/li>\n\n\n\n<li>Worst Fit: Das Ergebnisblatt der Ausf\u00fchrung des Worst-Fit-Algorithmus<\/li>\n\n\n\n<li>Best Fit: Das Ergebnisblatt der Ausf\u00fchrung des Best-Fit-Algorithmus<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Der Inhalt des Ergebnis\u00fcbersichtsblatts ist wie folgt.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><a href=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-42.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"602\" height=\"322\" src=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-42.png\" alt=\"Bin Packing Result Summary sheet\" class=\"wp-image-11130\" srcset=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-42.png 602w, https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-42-300x160.png 300w, https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-42-18x10.png 18w\" sizes=\"auto, (max-width: 602px) 100vw, 602px\" \/><\/a><figcaption class=\"wp-element-caption\">Zusammenfassungsblatt f\u00fcr das Ergebnis der Beh\u00e4lterverpackung<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>Referenzinformationen f\u00fcr die in den Optionen festgelegte maximale Bin-Gr\u00f6\u00dfe werden oben angezeigt, und ein Diagramm mit den Ergebnissen der Ausf\u00fchrung jedes der vier Algorithmen wird unten angezeigt.<\/p>\n\n\n\n<p>Die Zusammensetzung der auf dem Ergebnisblatt angezeigten Informationen nach Ausf\u00fchrung jedes Algorithmus ist wie folgt.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><a href=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-43.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"602\" height=\"329\" src=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-43.png\" alt=\"\uac01 \uc54c\uace0\ub9ac\uc998\uc744 \uc2e4\ud589\ud55c \uacb0\uacfc sheet \uad6c\uc131\" class=\"wp-image-11131\" srcset=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-43.png 602w, https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-43-300x164.png 300w, https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-43-18x10.png 18w\" sizes=\"auto, (max-width: 602px) 100vw, 602px\" \/><\/a><figcaption class=\"wp-element-caption\">Erstellung des Ergebnisblattes nach Ausf\u00fchrung jedes Algorithmus<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><thead><tr><th>Artikel<\/th><th>Inhalt<\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td>\u2460 Ergebnisliste<\/td><td>Als Ergebnis der Ausf\u00fchrung des Beh\u00e4lterpackalgorithmus k\u00f6nnen Sie \u00fcberpr\u00fcfen, welche Artikel in welche Beh\u00e4lter gef\u00fcllt werden. Hier wird der Bin-Name mit der Regel \u201eBin_\u201c + Sequenznummer (5-stellig) im Prozess der Programmabarbeitung erstellt.<\/td><\/tr><tr><td>\u2461 Beh\u00e4lter insgesamt<\/td><td>Dies ist eine Pivot-Tabelle zur Berechnung der Summe der Artikelgr\u00f6\u00dfen in Beh\u00e4ltereinheiten. &lt;\u2463 Bin Sum Chart&gt; wird mit dieser Pivot-Tabelle als Datenquelle erstellt.<\/td><\/tr><tr><td>\u2462 Ausf\u00fchrungsinformationen<\/td><td>Es zeigt die f\u00fcr die Verarbeitung des Algorithmus ben\u00f6tigte Zeit, die Summe des verbleibenden Platzes in allen Beh\u00e4ltern, den Gesamtplatz und die Informationen zur Platzineffizienz an. Die Raumineffizienz wird berechnet als (Bin-Gesamtrestraumsumme)\/(Gesamtraumsumme).<\/td><\/tr><tr><td>\u2463 Bin-Gesamtdiagramm<\/td><td>Dies ist eine Visualisierung von &lt;\u2461 Bin Sum Pivot Table&gt; als vertikales Balkendiagramm.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>\u25bc Ausf\u00fchrungsergebnisse der n\u00e4chsten Anpassung<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><a href=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-44.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"602\" height=\"298\" src=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-44.png\" alt=\"Next Fit \uc2e4\ud589 \uacb0\uacfc\" class=\"wp-image-11132\" srcset=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-44.png 602w, https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-44-300x149.png 300w, https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-44-18x9.png 18w\" sizes=\"auto, (max-width: 602px) 100vw, 602px\" \/><\/a><figcaption class=\"wp-element-caption\">Ergebnisse des n\u00e4chsten Fit-Laufs<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u25bc Ergebnisse des ersten Anpassungslaufs<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><a href=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-45.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"602\" height=\"298\" src=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-45.png\" alt=\"First Fit \uc2e4\ud589 \uacb0\uacfc\" class=\"wp-image-11133\" srcset=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-45.png 602w, https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-45-300x149.png 300w, https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-45-18x9.png 18w\" sizes=\"auto, (max-width: 602px) 100vw, 602px\" \/><\/a><figcaption class=\"wp-element-caption\">Ergebnisse des ersten Fit-Laufs<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u25bc Worst-Fit-Ausf\u00fchrungsergebnisse<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><a href=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-46.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"602\" height=\"298\" src=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-46.png\" alt=\"Worst Fit \uc2e4\ud589 \uacb0\uacfc\" class=\"wp-image-11134\" srcset=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-46.png 602w, https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-46-300x149.png 300w, https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-46-18x9.png 18w\" sizes=\"auto, (max-width: 602px) 100vw, 602px\" \/><\/a><figcaption class=\"wp-element-caption\">Ergebnisse des Worst-Fit-Laufs<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u25bc Best-Fit-Laufergebnisse<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><a href=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-47.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"602\" height=\"298\" src=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-47.png\" alt=\"Best Fit \uc2e4\ud589 \uacb0\uacfc\" class=\"wp-image-11135\" srcset=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-47.png 602w, https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-47-300x149.png 300w, https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-47-18x9.png 18w\" sizes=\"auto, (max-width: 602px) 100vw, 602px\" \/><\/a><figcaption class=\"wp-element-caption\">Best-Fit-Laufergebnisse<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" id=\"3.1.5._VBA_\ucf54\ub4dc_\uad6c\uc131\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"315_VBA_%EC%BD%94%EB%93%9C_%EA%B5%AC%EC%84%B1\"><\/span>3.1.5. VBA-Code-Konfiguration<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h4>\n\n\n\n<p>Der Quellcode, der Bin Packing mit VBA implementiert, wird kurz beschrieben. Die Gesamtzusammensetzung des VBA-Projekts ist wie folgt.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><a href=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-48.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"308\" height=\"387\" src=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-48.png\" alt=\"VBA \ucf54\ub4dc \uad6c\uc131\" class=\"wp-image-11136\" srcset=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-48.png 308w, https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-48-239x300.png 239w, https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-48-10x12.png 10w\" sizes=\"auto, (max-width: 308px) 100vw, 308px\" \/><\/a><figcaption class=\"wp-element-caption\">VBA-Code-Konfiguration<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Sheet (Excel-Benutzeroberfl\u00e4che) verwaltet die Liste der Eingabedaten und zeigt die Eingabe und Ausgabe des Algorithmusverarbeitungsergebnisses an.<\/li>\n\n\n\n<li>Ein Modul ist verantwortlich f\u00fcr die Handhabung und Steuerung des gesamten Verarbeitungsprozesses, das Erstellen von Instanzen von Klassen und gemeinsamen Funktionen.<\/li>\n\n\n\n<li>Die Klasse ist f\u00fcr Funktionen wie das Laden von Eingabedaten in den Speicher, das Implementieren von Algorithmen und das Ausgeben von Ergebnisdaten verantwortlich.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Der Zweck der detaillierten Punkte ist wie folgt.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Blech\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Jedes Blatt: Eingabedaten\/Optionseinstellung, Ausf\u00fchrungsergebnisausgabe<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li>Modul\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>modControl: Verwaltet den gesamten Prozess der Objektivierung einer Klasse, des Ladens von Eingabedaten, der Implementierung jedes Bin-Packing-Algorithmus und der Ausgabe von Ergebnissen<\/li>\n\n\n\n<li>modFactory: Instanziierung von Klassen verwalten\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Die VBA-Klasse kann den Eingabeparameter des Konstruktors nicht angeben, daher ist sie so konfiguriert, dass sie ein Objekt mit dem Factory-Muster erstellt.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li>modUtil: Verwalten Sie Funktionen wie das Protokollieren und das Festlegen des Formats der erforderlichen Zeitzeichenfolge\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Hier hinterl\u00e4sst die Protokollierung keine Datei, sondern ist so konfiguriert, dass Protokollmeldungen im Debugger mit OutputDebugString unter den Windows-APIs \u00fcberpr\u00fcft werden k\u00f6nnen.<\/li>\n\n\n\n<li>Debugger empfiehlt die Verwendung von DebugView<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li>Klasse<ul><li>CBin: Klasse von 1 Beh\u00e4lter<ul><li>Hauptmethoden: AddBinItem, IsAbleToAdd<\/li><\/ul><\/li><\/ul><ul><li>CBinItem: Klasse von 1 Artikel, der in den Bin gelegt werden soll<ul><li>Das hei\u00dft, eine Klasse, die einer Zeile von Eingabedaten entspricht.<\/li><li>Hauptmethode: CompareTo<\/li><\/ul><\/li><\/ul><ul><li>CBinItemCollection: Eine Sammlungsklasse, die eine Liste mehrerer BinItems verwaltet.<ul><li>Hauptmethoden: Add, Sort, GetString<\/li><\/ul><\/li><\/ul><ul><li>CPacker: Eine Klasse, die eine Liste von Beh\u00e4ltern als Sammlung verwaltet.<ul><li>Implementieren Sie einen Algorithmus, der die Eingabedaten an einer geeigneten Stelle in der vorhandenen Bin-Liste f\u00fcllt oder einen neuen Bin erstellt, um sie zu f\u00fcllen<\/li><li>Hauptmethoden: DoPacking, Add, GetNewBin, GetBinNextFit, GetBinFirstBit, GetBinWorstFit, GetBinBestFit, PackToBin, DoOutput, GetRemainSizeSum<\/li><\/ul><\/li><\/ul>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>CTimer: Eine Klasse zum Messen der aufgewendeten Zeit\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Verwenden von Windows-API QueryPerformanceCounter, QueryPerformanceFrequency<\/li>\n\n\n\n<li>Hauptmethoden: StartCounter, TimeElasped<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Um das OOP-Konzept richtig anzuwenden, ist es Standard, \u00f6ffentliche Eigenschaften verf\u00fcgbar zu machen, die aus Getter\/Setter ohne \u00f6ffentliche Member-Variablen in der Klasse bestehen. In diesem Tool werden \u00f6ffentliche Eigenschaften jedoch nicht zur Vereinfachung der Implementierung verwendet. Member-Variablen, Funktionen und Prozeduren, auf die von au\u00dfen zugegriffen werden kann, werden jedoch als \u00f6ffentlich deklariert, und Objekte, auf die von au\u00dfen zugegriffen werden soll, werden als privat deklariert.<\/p>\n\n\n\n<p>Die Beziehung zwischen den im VBA-Quellcode definierten Klassen wird wie folgt kurz als UML-Klassendiagramm ausgedr\u00fcckt.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><a href=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-49.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"602\" height=\"253\" src=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-49.png\" alt=\"Class Diagram\" class=\"wp-image-11137\" srcset=\"https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-49.png 602w, https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-49-300x126.png 300w, https:\/\/prodskill.com\/wp-content\/uploads\/2022\/09\/image-49-18x8.png 18w\" sizes=\"auto, (max-width: 602px) 100vw, 602px\" \/><\/a><figcaption class=\"wp-element-caption\">Klassen Diagramm<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>Die Beziehung zwischen Klassen im obigen Klassendiagramm ist eine hat eine Beziehung. Das hei\u00dft, in der zwischen den beiden Klassen definierten Zusammensetzungsbeziehung ist die gef\u00fcllte Raute (\u2666) der Beh\u00e4lter.<\/p>\n\n\n\n<p>&nbsp;Von rechts nach links ist zu erkennen, dass die Unterschicht mit der Oberschicht verbunden ist. Ein Eingabedatum wird von der CBinItem-Klasse verwaltet, und die CBinItemCollection-Klasse verwaltet die gesamten Eingabedaten als Sammlung von CBinItems. Die CBin-Klasse verwaltet einzelne Beh\u00e4lterobjekte und verwaltet die Liste der in jeden Beh\u00e4lter gef\u00fcllten Elemente als ein Objekt der CBinItemCollection-Klasse. Die CPacker-Klasse implementiert den Algorithmus und verwaltet das gesamte Ergebnis-Bin-Objekt als Sammlung der CBin-Klasse. Jede Klasse hat eine Kompositionsbeziehung, sodass beim Entfernen des Containerobjekts alle Unterobjekte entfernt werden. Die CTimer-Klasse wird in der CPacker-Klasse verwendet, um die Ausf\u00fchrungszeit des Algorithmus zu messen.<\/p>\n\n\n\n<p>Hier wird die CBinItemCollection-Klasse verwendet, um die gesamten Eingabedaten und auch die Liste der in jeden Beh\u00e4lter gef\u00fcllten Elemente zu verwalten. Angenommen, 100 Artikel sind beispielsweise mit 10 Artikeln in 10 Beh\u00e4ltern gef\u00fcllt, ist das Objekt, das alle 100 Artikel verwaltet, ebenfalls vom Klassentyp CBinItemCollection, und das Objekt, das 10 Artikel verwaltet, die in jeden Beh\u00e4lter gef\u00fcllt sind, ist ebenfalls vom Klassentyp CBinItemCollection. sein.<\/p>\n\n\n\n<p>Den Quellcode jeder Klasse finden Sie im Anhang. Der Pseudocode von modControl, einem Modul, das den gesamten Prozess des Ladens von Eingabedaten, der Ausf\u00fchrung des Algorithmus und der Ausgabe von Ergebnisdaten steuert, lautet wie folgt.<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"EnlighterJSRAW\" data-enlighter-language=\"visualbasic\" data-enlighter-theme=\"\" data-enlighter-highlight=\"\" data-enlighter-linenumbers=\"\" data-enlighter-lineoffset=\"\" data-enlighter-title=\"\" data-enlighter-group=\"\" data-no-auto-translation=\"\">Public Sub RunBinPacking()\n    \uc785\ub825\uc790\ub8cc\ub97c \uc77d\uc5b4\ub4e4\uc5ec CBinItemCollection type\uc758 oInputItemCol \ubcc0\uc218\uc5d0 \uc801\uc7ac\n    \uc785\ub825\uc790\ub8cc\uc758 \uc815\ub82c \uc2e4\ud589\uc744 \uc120\ud0dd\ud588\uc73c\uba74 oInputItemCol \ub0b4\ub9bc\ucc28\uc21c \uc815\ub82c\n    \uac01 \uc54c\uace0\ub9ac\uc998\uc758 \uc2e4\ud589\uacb0\uacfc\ub97c \ub2f4\uc744 \ubcc0\uc218 \uc120\uc5b8\n    \uac01 \ubcc0\uc218\uc5d0 \ucd5c\ub300 Bin \ud06c\uae30\uc640 PackingType\uc744 \uc124\uc815\ud558\uc5ec \uac1c\uccb4 \uc0dd\uc131\n    \uac01 \ubcc0\uc218\uc5d0 \uc785\ub825\uc790\ub8cc \ucc44\uc6b0\uae30\n    \uacb0\uacfc\ucd9c\ub825\n    \uac01 \ubcc0\uc218 \uba54\ubaa8\ub9ac\uc5d0\uc11c \uc0ad\uc81c\ud558\uc5ec \uc815\ub9ac\nEnd Sub<\/pre>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity is-style-dots\"\/>\n\n\n\n<p>Im n\u00e4chsten Artikel sehen wir uns den mit dem Python Bin Packing-Paket implementierten Quellcode und das Ausf\u00fchrungsergebnis an.<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">&lt;&lt; <strong>Liste verwandter Artikel<\/strong> &gt;&gt;<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><a href=\"https:\/\/prodskill.com\/de\/job-scheduling-using-1d-bin-packing-algorithm-1\/\">Optimierung der Arbeitsverteilung durch eindimensionalen Bin-Packing-Algorithmus_1.\u00dcberblick<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/prodskill.com\/de\/job-scheduling-using-1d-bin-packing-algorithm-2\/\">Optimierung der Arbeitsverteilung durch eindimensionalen Bin-Packing-Algorithmus_2.Algorithmus (1)<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/prodskill.com\/de\/job-scheduling-using-1d-bin-packing-algorithm-3\/\">Optimierung der Arbeitsverteilung mit eindimensionalem Bin-Packing-Algorithmus_2.Algorithmus(2)<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/prodskill.com\/de\/job-scheduling-using-1d-bin-packing-algorithm-4\/\">Optimierung der Arbeitsverteilung durch eindimensionalen Bin-Packing-Algorithmus_3.Implementierung (1)<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/prodskill.com\/de\/job-scheduling-using-1d-bin-packing-algorithm-5\/\">Optimierung der Arbeitsverteilung durch eindimensionalen Bin-Packing-Algorithmus_3.Implementierung (2)<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/prodskill.com\/de\/job-scheduling-using-1d-bin-packing-algorithm-6\/\">Optimierung der Arbeitsverteilung durch eindimensionalen Bin-Packing-Algorithmus_4.Attachment<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/prodskill.com\/de\/job-scheduling-using-1d-bin-packing-algorithm-7\/\">Letzte \u00c4nderungen am eindimensionalen Bin-Packing-Tool (Stand: 21. 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